1
00:00:00,300 --> 00:00:02,225
取出河道中的一小段。

2
00:00:02,638 --> 00:00:06,512
如果流进来的水多于流出去的水，储水增加，

3
00:00:06,638 --> 00:00:11,188
水面就会上升。这和最初学过的水量守恒相同，

4
00:00:11,362 --> 00:00:15,300
只是现在我们要让很多小河段同时交换水。

5
00:00:26,300 --> 00:00:29,238
水量方程告诉我们水面怎样变，

6
00:00:29,400 --> 00:00:34,525
却不能独自确定两端流量。还需要解释水为什么加速。

7
00:00:34,938 --> 00:00:39,188
水面高低带来的压力差和运动水体携带的动量，

8
00:00:39,362 --> 00:00:41,362
共同决定下一步的运动。

9
00:00:52,300 --> 00:00:54,538
我们从一条平静的水面开始，

10
00:00:54,675 --> 00:00:58,650
放入一个很小的余弦起伏。起初流速为零，

11
00:00:58,738 --> 00:01:02,512
但压力差已经存在。随后水开始移动，

12
00:01:02,662 --> 00:01:05,500
水面的起伏和速度场相互转化。

13
00:01:18,300 --> 00:01:21,400
把方程在线性小扰动条件下展开，

14
00:01:21,600 --> 00:01:25,300
水深扰动与速度就像一对互相驱动的变量。

15
00:01:25,725 --> 00:01:30,412
水面不是独自移动的线条，下面始终对应着速度变化。

16
00:01:30,838 --> 00:01:34,000
用时间滑块观察它们之间的相位差。

17
00:01:44,300 --> 00:01:47,050
有些地方抬高，有些地方降低，

18
00:01:47,225 --> 00:01:50,425
但完整周期域里的总水量保持不变。

19
00:01:50,838 --> 00:01:53,775
没有水从封闭的周期账本里丢失。

20
00:01:54,200 --> 00:01:57,375
图中的水面变化被单独放大展示，

21
00:01:57,562 --> 00:02:00,850
不能把绘图高度当成真实河床尺度。

22
00:02:10,300 --> 00:02:14,300
真正的河流有摩阻、有弯道、有上下游控制，

23
00:02:14,438 --> 00:02:18,938
也可能出现水跃和漫滩。守恒方程仍然是起点，

24
00:02:19,125 --> 00:02:23,438
但需要合适的几何、源项、边界和数值方法。

25
00:02:23,862 --> 00:02:27,050
交通拥堵只是帮助理解积累的比喻，

26
00:02:27,138 --> 00:02:28,888
不能替代水动力学。