1
00:00:00,300 --> 00:00:04,825
想象一座透明的水库。每秒流进一百立方米，

2
00:00:04,950 --> 00:00:09,512
流出六十立方米。先猜一猜，剩下的水去了哪里？

3
00:00:09,925 --> 00:00:12,862
它没有消失，而是留在了水库里。

4
00:00:16,300 --> 00:00:20,350
把时间切成一秒。进来一百，出去六十，

5
00:00:20,375 --> 00:00:25,750
就留下四十立方米。再过一秒，又留下四十。这里，

6
00:00:25,900 --> 00:00:31,200
我们暂时忽略降雨、蒸发和渗漏，只看入流、出流与储量。

7
00:00:33,300 --> 00:00:38,438
用字母表示这三个量，就得到水量守恒。储量的变化，

8
00:00:38,525 --> 00:00:42,588
等于入流减去出流，再乘这段时间。注意，

9
00:00:42,800 --> 00:00:47,200
流量的单位是立方米每秒，乘上秒，才得到立方米。

10
00:00:47,625 --> 00:00:50,562
这里的流量，在时段内保持不变。

11
00:00:53,300 --> 00:00:57,412
换一个视角。横轴是时间，纵轴是流量。

12
00:00:57,838 --> 00:01:01,525
入流线高于出流线，两条线之间的面积，

13
00:01:01,638 --> 00:01:06,738
就是暂时存下的水。每秒多四十立方米，持续六十秒，

14
00:01:06,888 --> 00:01:09,025
便存下两千四百立方米。

15
00:01:13,300 --> 00:01:17,062
让这座水库经历三个时段。第一分钟，

16
00:01:17,225 --> 00:01:22,850
储量从一千增加到三千四百。第二分钟，出流大于入流，

17
00:01:22,900 --> 00:01:28,175
储量降到两千二百。第三分钟，继续释放，回到一千。

18
00:01:28,588 --> 00:01:32,375
总流进和总流出的水，都是八千四百立方米。

19
00:01:36,300 --> 00:01:41,362
但储量不是水位。同样增加一份水，窄的容器升得高，

20
00:01:41,450 --> 00:01:44,712
宽的容器升得低。如果截面积固定，

21
00:01:44,850 --> 00:01:49,725
水位变化等于增加的水量除以面积。真实水库，

22
00:01:49,850 --> 00:01:52,538
则需要自己的库容和水位关系。

23
00:01:54,300 --> 00:02:00,175
现在，库里只有一千立方米。每秒流进十，计划流出三十。

24
00:02:00,600 --> 00:02:04,475
五十秒后，水就放空了。继续套公式，

25
00:02:04,662 --> 00:02:09,800
六十秒会算出负两百。这不是负的水，而是在提醒我们：

26
00:02:09,962 --> 00:02:12,512
原来的出流已经无法维持。

27
00:02:14,300 --> 00:02:17,812
水量守恒告诉我们，水如何进出和积累。

28
00:02:18,238 --> 00:02:22,562
但如果只知道来水，出流该是多少？下一期，

29
00:02:22,700 --> 00:02:26,312
我们让储量与出流建立联系，用线性水库，

30
00:02:26,462 --> 00:02:31,088
理解洪水为什么会变缓，又为什么会拖出长长的尾巴。